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(14分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于A(﹣3,0),B(1,0)兩點.與y軸交于點C,點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱.

(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點D的坐標;

(2)如圖1,點P從點A出發,以每秒1個單位長度的速度沿A→B勻速運動,到達點B時停止運動.以AP為邊作等邊△APQ(點Q在x軸上方),設點P在運動過程中,△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S,點P的運動時間為t秒,求S與t之間的函數關系式;

(3)如圖2,連接AC,在第二象限內存在點M,使得以M、O、A為頂點的三角形與△AOC相似.請直接寫出所有符合條件的點M坐標.

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(6分)計算:

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實數tan45°,,0,﹣π,,﹣,sin60°,0.3131131113…(相鄰兩個3之間依次多一個1),其中無理數的個數是( )

A.4 B.2 C.1 D.3

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(3分)如圖:把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置,它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是△ABC面積的一半,若AB=,則此三角形移動的距離AA′是( )

A. B. C.1 D.

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(3分)若,則的值是( )

A.2 B.1 C.0 D.﹣1

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(12分)某社區為了解居民對足球、籃球、排球、羽毛球和乒乓球這五種球類運動項目的喜愛情況,在社區開展了“我最喜愛的球類運動項目”的隨機調查(每位被調查者必須且只能選擇最喜愛的一種球類運動項目),并將調查結果進行了統計,繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖:

(1)求本次被調查的人數;

(2)將上面的兩幅統計圖補充完整;

(3)若該社區喜愛這五種球類運動項目的人數大約有4000人,請你估計該社區喜愛羽毛球運動項目的人數.

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(3分)如圖,AB∥CD,AC⊥BC,∠ABC=35°,則∠1的度數為 .

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(8分)如圖,點A()在雙曲線)上.

(1)求k的值;

(2)在y軸上取點B(0,1),為雙曲線上是否存在點D,使得以AB,AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點C在x軸的負半軸上?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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(4分)有理數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示,下列各式正確的是( )

A. B. C. D.

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