Question

某社區要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E，并使圖書室E到本社區兩所學校C和D的距離相等（C、D所在位置如圖所示），

（1）請用圓規和直尺在圖中作出點E；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求圖書室E到點A的距離.

 

Answer 1

【答案】

（1）作圖略（2）10km

【解析】

試題分析：

解：（1）連接CD，作CD的垂直平分線，理由：線段的垂直平分線到兩端的距離相等。

（2）設圖書館E與點A的距離為x km

即AE="x" km，則EB=（25-x）km

∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，

∴∠EAC=∠EBD=90°

∴

∴x=10

∴圖書館E與點A的距離為10km.

考點：垂直平分線和勾股定理

點評：此種試題，結合了垂直平分線的性質，求直角邊的長度可考慮用勾股定理。屬于綜合題。