Question

13、如圖，已知AB∥ED，∠C=90°，∠ABC=∠DEF，∠D=130°，∠F=100°，求∠E的大小．

Answer 1

分析：首先延長DC、AB交于G，由AB∥ED，∠D=130°，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠G的度數，又由∠BCD=90°，∠BCD=∠G+∠CBG，即可求得∠CBG的度數，繼而求得∠E的大小．

解答：解：延長DC、AB交于G，
∵ED∥AB，∠D=130°，
∴∠G=50°，
又∵∠BCD=90°，∠BCD=∠G+∠CBG，
∴∠CBG=40°，
∴∠ABC=140°，
∴∠E=∠ABC=140°．

點評：此題考查了平行線的性質與三角形外角的性質．此題難度不大，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補定理的應用與輔助線的作法．