Question

下列說法：①三點確定一個圓；②三角形有且只有一個外接圓；③圓有且只有一個內接三角形；④三角形的外心是各邊垂直平分線的交點；⑤三角形的外心到三角形三邊的距離相等；⑥等腰三角形的外心一定在這個三角形內．其中正確的個數是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：B
解析：

確定一個圓的三個點不能在同一直線上；順次連接圓上的任意三點都能得到它的內接三角形，所以圓有無數個內接三角形；三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等，只有這樣才能保證三個頂點在同一個圓上；銳角三角形的外心在這個三角形內，直角三角形的外心就是斜邊的中點，鈍角三角形的外心在三角形外部，這與三角形是否等腰無關．正確的說法有②④，故選B．