Question

下列說法：
①平分弦的直徑垂直于弦   
②三點確定一個圓，
③相等的圓心角所對的弧相等 
④垂直于半徑的直線是圓的切線  
⑤三角形的內心到三條邊的距離相等
其中不正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：舉出反例圖形，即可判斷①②③④；根據角平分線性質即可推出⑤．

解答：解：如圖
∵弦CD和直徑AB，符合AB平分弦CD，且AB是直徑，但AB和CD不垂直，∴①錯誤；
∵在同一直線上的三點不能確定一個圓，∴②錯誤；

∵如圖圓心角∠COD=∠AOB，但弧AB和弧CD不相等，∴③錯誤；

∵如圖CD⊥半徑OA，但CD不是圓的切線，∴④錯誤；
∵根據角平分線的性質即可得出三角形的內心到三角形的三邊距離相等，∴⑤正確；
∴不正確的有4個，
故選D．

點評：本題考查了確定圓的條件，角平分線的性質，垂徑定理，切線的判定，圓周角定理等知識點的應用．