Question

下列說法中，正確的說法有
①平分弦的直徑垂直于弦；
②一元二次方程X²-x-6=0 的根是X₁=3，X₂=-2
③點P（1，2）關于X 軸對稱點的坐標是（1，2）；
④對角線垂直且相等的四邊形一定是菱形；
⑤在數據 1，4，4，0，2中，眾數是4，中位數是4．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

A
分析：根據此弦可能過圓心，即可推出平分弦的直徑不一定垂直于弦（直徑）；；通過解一元二次方程；關于x軸對稱的點的坐標的特征；菱形的判定定理；眾數、中位數的概念進行分析解答，通過排除法即可推出結論．
解答：①若此弦為直徑，則平分弦的直徑不一定垂直于弦（直徑）；故本項說法正錯誤，
②通過對原方程變形得：（x-3）（x+2）=0，即可推出x-3=0或x+2=0，推出x₁=3，x₂=-2，故本項說法正確，
③點P（1，2）關于x軸對稱點的縱坐標應在y軸的負半軸上，所以坐標是（1，-2），故本項說法錯誤，
④對角線垂直且相等的四邊形不一定是菱形，還有可能為正方形或對角線互相垂直的等腰梯形，故本項說法錯誤，
⑤在數據 1，4，4，0，2中，眾數是4，中位數是2，故本項說法錯誤，
所以②一項說法正確，
故選A．
點評：本題主要考查垂徑定理的推論，關于x軸、y軸的點的坐標的特征，菱形的判定定理，中位數的概念等知識點，關鍵在于正確的根據相關的性質定理逐項分析解答，排除錯誤的項．