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觀察下列二次根式的運算：…
請利用上面的規律計算：．
【答案】分析：首先根據已知條件首先化簡第一個括號內的式子，然后利用平方差公式即可化簡求解．
解答：解：原式=（-1+-+-…+）（1+）
=（-1+）（1+）
=2006-1
=2005．
點評：本題主要考查了二次根式的混合運算，關鍵是理解已知條件中的例子，正確對所求式子中的第一個式子進行化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列二次根式的化簡：
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，…從計算結果中找到規律，再利用這一規律計算下列式子的值．(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列二次根式的運算：
1
1+
2
=-1+
2
1
2
+
3
=-
2
+
3
1
3
+
4
=-
3
+
4
…
1
2004
+
2005
=-
2004
+
2005
1
2005
+
2006
=-
2005
+
2006

請利用上面的規律計算：(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2004
+
2005
+
1
2005
+
2006
)(1+
2006
)．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列二次根式的運算：數學公式數學公式數學公式…數學公式數學公式
請利用上面的規律計算：數學公式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列二次根式的化簡：
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，…從計算結果中找到規律，再利用這一規律計算下列式子的值．(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)=______．

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