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觀察下列二次根式的運算:
1
1+
2
=-1+
2
1
2
+
3
=-
2
+
3
1
3
+
4
=-
3
+
4
1
2004
+
2005
=-
2004
+
2005
1
2005
+
2006
=-
2005
+
2006

請利用上面的規律計算:(
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2004
+
2005
+
1
2005
+
2006
)(1+
2006
)
分析:首先根據已知條件首先化簡第一個括號內的式子,然后利用平方差公式即可化簡求解.
解答:解:原式=(-1+
2
-
2
+
3
-…+
2006
)(1+
2006

=(-1+
2006
)(1+
2006

=2006-1
=2005.
點評:本題主要考查了二次根式的混合運算,關鍵是理解已知條件中的例子,正確對所求式子中的第一個式子進行化簡.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列二次根式的化簡:
1
2
+1
=
2
-1
,
1
3
+
2
=
3
-
2
,
1
4
+
3
=
4
-
3
,…從計算結果中找到規律,再利用這一規律計算下列式子的值.(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)
=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

觀察下列二次根式的運算:數學公式數學公式數學公式數學公式數學公式
請利用上面的規律計算:數學公式

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列二次根式的化簡:
1
2
+1
=
2
-1
,
1
3
+
2
=
3
-
2
1
4
+
3
=
4
-
3
,…從計算結果中找到規律,再利用這一規律計算下列式子的值.(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)
=______.

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年河南省濮陽市三中九年級(上)第二次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

觀察下列二次根式的運算:
請利用上面的規律計算:

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同步練習冊答案
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