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觀察下列二次根式的化簡：
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，…從計算結果中找到規律，再利用這一規律計算下列式子的值．(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)=______．
原式=（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2010
-
2009
）（
2010
+1）
=（
2010
-1）（
2010
+1）=2009．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列二次根式的化簡：
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，…從計算結果中找到規律，再利用這一規律計算下列式子的值．(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
)(
2010
+1)=
 
．

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科目：初中數學 來源：2008-2009學年云南省曲靖市羅平縣羅雄三中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列二次根式的化簡：，，，…從計算結果中找到規律，再利用這一規律計算下列式子的值．=    ．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年河南省漯河市新店一中九年級（上）第一次段考數學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列二次根式的化簡：，，，…從計算結果中找到規律，再利用這一規律計算下列式子的值．=    ．

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科目：初中數學 來源：2013年甘肅省平涼市莊浪縣大莊中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

觀察下列二次根式的化簡：，，，…從計算結果中找到規律，再利用這一規律計算下列式子的值．=    ．

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