如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，DC=
， AC=3．
（1）求∠B的度數；
（2）求AB及BC的長．
（1）30°；（2）AB=6，BC=
．
【解析】
試題分析：（1）由tan∠DAC=
，得出∠DAC-30°，再由角平分線的性質得到∠BAD=30°，根據直角三角形兩銳角互余即可得到∠B的度數；
（2）利用30°角所對直角邊等于斜邊的一半，得到斜邊長，再根據三角函數定義即可求出BC．
試題解析：（1）∵ 在△ACD中，∠C=90°，CD=
，AC=3，∴ tan∠DAC=，∴ ∠DAC =30º，∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAC =2∠DAC =60º．∴ ∠B =30º；
（2） ∵ 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B=30º，AC=3，∴ AB =2AC =6，BC=
．
考點：解直角三角形．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市朝陽區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=
，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市朝陽區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則tan∠ABC的值為（ ）
A．
B．
C．
D．1
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市昌平區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標為（1，m）．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）點C（n，1）在反比例函數的圖象上，求△AOC的面積；
（3）在x軸上找出點P，使△ABP是以AB為斜邊的直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市昌平區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，點P是第二象限內的一點，且在反比例函數
的圖象上，PA⊥x軸于點A ， △PAO的面積為3，則k的值為（ ）
A．3 B．- 3 C．6 D．-6
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．
．
的積不含x的二次項，則m的值是 ．
，
,
與
相交于點
.求證:
.