如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于點D,DC=, AC=3.
(1)求∠B的度數;
(2)求AB及BC的長.
(1)30°;(2)AB=6,BC=.
【解析】
試題分析:(1)由tan∠DAC=,得出∠DAC-30°,再由角平分線的性質得到∠BAD=30°,根據直角三角形兩銳角互余即可得到∠B的度數;
(2)利用30°角所對直角邊等于斜邊的一半,得到斜邊長,再根據三角函數定義即可求出BC.
試題解析:(1)∵ 在△ACD中,∠C=90°,CD=,AC=3,∴ tan∠DAC=
,∴ ∠DAC =30º,∵ AD平分∠BAC,∴ ∠BAC =2∠DAC =60º.∴ ∠B =30º;
(2) ∵ 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30º,AC=3,∴ AB =2AC =6,BC=.
考點:解直角三角形.
科目:初中數學 來源:2014-2015學年北京市朝陽區九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=,CE:EB=1:4,求CE,AF的長.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年北京市朝陽區九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,△ABC的三個頂點均在格點上,則tan∠ABC的值為( )
A. B.
C.
D.1
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年北京市昌平區九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,一次函數的圖象與反比例函數
的圖象交于A、B兩點,且點A的坐標為(1,m).
(1)求反比例函數的表達式;
(2)點C(n,1)在反比例函數的圖象上,求△AOC的面積;
(3)在x軸上找出點P,使△ABP是以AB為斜邊的直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年北京市昌平區九年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,點P是第二象限內的一點,且在反比例函數的圖象上,PA⊥x軸于點A , △PAO的面積為3,則k的值為( )
A.3 B.- 3 C.6 D.-6
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