Question

1．如圖，直線l₁、l₂的交點坐標可以看作方程組（　　）的解．

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-2}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=2x-2}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-1}\\{2x-y=-2}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{y=2x+1}\\{y=2x-2}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 首先利用待定系數法求出l₁、l₂的解析式，然后可得方程組．

解答 解：設l₁的解析式為y=kx+b，
∵圖象經過的點（1，0），（0，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{0=k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{k=2}\end{array}\right.$，
∴l₁的解析式為y=2x-2，
可變形為2x-y=2，
設l₂的解析式為y=mx+n，
∵圖象經過的點（-2，0），（0，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{n=1}\\{0=-2m+n}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{n=1}\\{m=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴l₂的解析式為y=$\frac{1}{2}$x+1，
可變形為x-2y=-2，
∴直線l₁、l₂的交點坐標可以看作方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=2}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$的解．
故選：A．

點評 此題主要考查了一次函數與二元一次方程組的解，關鍵是掌握兩函數圖象的交點就是兩函數解析式組成的方程組的解．