Question

9．下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長度的是（　　）

• A． a=7，b=24，c=25
• B． a=1.5，b=2，c=2.5
• C． a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{5}$
• D． a=15，b=8，c=17

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形．最長邊所對的角為直角．由此判定即可．

解答 A、∵7²+24²=25²，∴三條線段能組成直角三角形，故A選項錯誤；
B、∵1.5²+2²=2.5²2+4=6，∴能組成直角三角形，故B選項錯誤；
C、∵（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項正確；
D、∵15²+8²=17²，∴三條線段能組成直角三角形，故D選項錯誤；
故選：C．

點評 此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計算．