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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

14、若一個三角形的三邊長均滿足方程x²-6x+8=0，則此三角形的周長為（　�。�

A、8

B、10或8

C、10

D、6或12或10

分析：首先解方程x²-6x+8=0的解是2和4；再進一步確定三邊的邊長為2，4，4；2，2，4；三邊都是2；三邊都是4共四種情況進行討論．

解答：解：由方程x²-6x+8=0，得x=2或x=4，
當三邊是2，4，4時，周長是10；
當三邊是2，2，4不能構成三角形，應舍去；
當三邊都是2時，周長是6；
當三邊都是4時，周長是12．
此三角形的周長為10或6或12，故選D．

點評：求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣，不符合題意的應堅決棄之．
本題特別注意不要忘記三邊都是2或都是4的情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求解答問題：
如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過以下計算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=

b，得a²-b²=（

b）²-b²=2b²=b•c．即a²-b²=bc．于是，小明猜測：對于任意的△ABC，當∠A=2∠B時，關系式a²-b²=bc都成立．
（1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
（2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確？若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
（3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的

長，不必說明理由．