Question

已知M=

2m+n-3	m+3

是m+3的算術(shù)平方根，N=

2m-n	n-2

是n-2的立方根．求（n-m）²⁰⁰⁸．

Answer 1

分析：由于算術(shù)平方根的根指數(shù)為2，立方根的根指數(shù)為3，由此可以列出關(guān)于m、n的方程組，解方程組求出m和n，進(jìn)而代入所求代數(shù)式求解即可．

解答：解：∵M(jìn)=

2m+n-3	m+3

是m+3的算術(shù)平方根，N=

2m-n	n-2

是n-2的立方根
∴2m+n-3=2，2m-n=3
∴m=2，n=1
∴（n-m）²⁰⁰⁸=1．

點(diǎn)評：此題主要考查了算術(shù)平方根、立方根的定義．解決本題的關(guān)鍵是利用根的指數(shù)知識得到未知字母的值．