Question

（2012•南京）如圖，在?ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E為AD上一點，且BE=BC，CE=CD，則DE=

3.6

cm．

Answer 1

分析：先根據平行四邊形的性質得出∠2=∠3，再根據BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，進而得出∠1=∠2=∠3=∠D，故可得出△BCE∽△CDE，再根據相似三角形的對應邊成比例即可得出結論．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=10cm，CD=6cm，
∴BC=AD=10cm，AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∵BE=BC，CE=CD，
∴BE=BC=10cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，
∴∠1=∠2=∠3=∠D，
∴△BCE∽△CDE，
∴

BC

CD

=

CE

DE

，即

10

6

=

6

DE

，
解得DE=3.6cm．
故答案為：3.6．

點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質及平行四邊形的性質，根據題意得出△BCE∽△CDE是解答此題的關鍵．