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（2012•南京）如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角．若∠A=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4=
300°
300°
．
分析：根據題意先求出∠5的度數，然后根據多邊形的外角和為360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值．
解答：解：由題意得，∠5=180°-∠EAB=60°，
又∵多邊形的外角和為360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠5=300°．
故答案為：300°．
點評：本題考查了多邊形的外角和等于360°的性質以及鄰補角的和等于180°的性質，是基礎題，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南京）如圖，在?ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E為AD上一點，且BE=BC，CE=CD，則DE=
3.6
3.6
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南京）如圖，A、B是⊙O上的兩個定點，P是⊙O上的動點（P不與A、B重合）、我們稱∠APB是⊙O上關于點A、B的滑動角．
（1）已知∠APB是⊙O上關于點A、B的滑動角，
①若AB是⊙O的直徑，則∠APB=
90
90
°；
②若⊙O的半徑是1，AB=
2
，求∠APB的度數；
（2）已知O2是⊙O1外一點，以O2為圓心作一個圓與⊙O1相交于A、B兩點，∠APB是⊙O1上關于點A、B的滑動角，直線PA、PB分別交⊙O2于M、N（點M與點A、點N與點B均不重合），連接AN，試探索∠APB與∠MAN、∠ANB之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南京）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過點B作BE⊥AC，與BD的垂線DE交于點E．
（1）求證：△ABC≌△BDE；
（2）△BDE可由△ABC旋轉得到，利用尺規作出旋轉中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南京）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積．

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同步練習冊答案
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