【題目】運輸360噸化肥，裝載了6輛大卡車和3輛小汽車；運輸440噸化肥，裝載了8輛大卡車和2輛小汽車
(1) 每輛大卡車與每輛小汽車平均各裝多少噸化肥？
(2) 現在用大卡車和小汽車一共10輛去裝化肥，要求運輸總量不低于300噸，則最少需要幾輛大卡車？
【答案】(1) 50、20；(2) 4
【解析】分析：（1）設每輛大卡車一次可以運貨x噸、每輛小汽車一次可以運貨y噸．根據條件建立方程組求出其解即可；（2）可設大卡車租m輛，小汽車(10-m)輛，根據一次運輸貨物不低于300噸，列出不等式求解即可．
詳解:(1)設每節火車車廂平均裝載x噸貨物,每輛汽車平均裝載y噸貨物,
依題意得,
,
解得
.
答:每大卡車平均裝載50噸貨物,每輛小汽車平均裝載20噸貨物.
(2)設大卡車租m輛，由題意，得
4m+2.5(10m)30，
解得m313，
∵m為整數，
∴m至少為4.
答：大貨車至少租4輛。
設需要m輛大卡車，則需要小汽車(10-m)輛，根據題意，得
50m+20(10-m) ≥300,
解得m≥
,
∵m是正整數
∴最少需要4輛大卡車
答：(1)每輛大卡車裝50噸化肥，每輛小汽車裝20噸化肥；(2)最少需要4輛大卡車.
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【題目】如圖，四邊形
中，
，將
繞點
順時針旋轉一定角度后，點
的對應點恰好與點
重合，得到
.
(1)請求出旋轉角的度數；
(2)請判斷
與
的位置關系，并說明理由；
(3)若
，
，試求出四邊形的對角線的長.
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【題目】如圖，已知Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA＝2，AB＝1，將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到Rt△COD，反比例函數y＝
經過點B.
(1)求反比例函數解析式；
(2)連接BD，若點P 是反比例函數圖象上的一點，且OP將△OBD的周長分成相等的兩部分，求點P的坐標．
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【題目】已知線段AB，點C在直線AB上，D為線段BC的中點.
（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長.
（2）若點E是線段AC的中點，直接寫出線段DE和AB的數量關系是________________.
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【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如圖的方式放置，點A1、A2、A3……和點C1、C2、C3……分別在直線y＝x＋1和x軸上，則點B6的坐標是（ ）
A. (31，16) B. (63，32) C. (15，8) D. (31，32)
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【題目】如圖，在線段AB上取一點C，分別以AC、BC為邊長作菱形ACDE和菱形BCFG，使點D在CF上，連接EG，H是EG的中點，EG=4，則CH的長是___．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點．
（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．
（2）求證：EF與MN互相垂直．
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【題目】（探索新知）如圖1，點C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC＝πAC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．
（1）若AC＝3，則AB＝ ；
（2）若點D也是圖1中線段AB的圓周率點（不同于C點），則AC DB；
（深入研究）如圖2，現有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數軸上表示1的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動地滾動1周，該點到達點C的位置．
（3）若點M、N均為線段OC的圓周率點，求線段MN的長度．
（4）圖2中，若點D在射線OC上，且線段CD與以O、C、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點D所表示的數．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分別是邊BC，CD上的點，且CE＝
BC，F為CD的中點，問△AEF是什么三角形？請說明理由.
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