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5．

如圖，在△ABC中，G是重心．如果AG=6，那么線段DG的長為3．

分析根據重心的性質三角形的重心到一頂點的距離等于到對邊中點距離的2倍，直接求得結果．

解答解：∵三角形的重心到頂點的距離是其到對邊中點的距離的2倍，
∴DG=$\frac{1}{2}$AG=3．
故答案為：3．

點評此題考查三角形重心問題，掌握三角形的重心的性質：三角形的重心到頂點的距離是其道對邊中點的距離的2倍．運用三角形的中位線定理即可證明此結論．

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15．

某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過16米．如果池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米300元，池底建造單價為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計）當三級污水處理池的總造價為47200元時，求池長x．

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16．如果|a+2|+（b-1）²=0，那么（a+b）²⁰¹⁶的值是（　　）

A．

3²⁰¹⁶

B．

-3²⁰¹⁶

C．

-1

D．

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13．

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20．

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14．（1）解方程：2x²-3x-1=0．
（2）已知關于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0．
①求證：方程總有兩個不相等的實數根．
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15．計算：
（1）sin²60°+cos²60°；
（2）4cos45°+tan60°-$\sqrt{8}$-（-1）²．

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