Question

20、下列說法中：①兩個圖形位似也一定相似；②相似三角形對應中線的比等于對應周長的比；③一組數據的極差、方差或標準差越小，該組數據就越穩定；④三角形的外角一定大于它的內角．其中不正確的個數有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據位似圖形的定義可判斷①；相似三角形對應中線的比與相似三角形周長的比都等于相似比，可判斷②；標準差和方差可以決定數據的穩定性，但極差不行，可判斷③；鈍角三角形的外角小于相鄰的內角，可判斷④．

解答：解：根據位似圖形的定義可知：兩個圖形位似也一定相似，故①正確；
相似三角形對應中線的比與相似三角形周長的比都等于相似比，故②正確；
標準差和方差可以決定數據的穩定性，但極差不行，故③錯誤；
鈍角三角形有一外角小于相鄰的內角，故④錯誤．
∴其中不正確的個數有2個．
故選B．

點評：本題考查位似圖形、極差、方差、標準差的概念及相似三角形和三角形的外角的性質，難度適中，注意對這些知識的熟練掌握．