Question

如圖，△ABC與△ADE是兩個全等的等腰三角形，∠C=∠AED=90°，下列說法中正確的是（　　）

A．△ABC以A點為旋轉中心，順時針旋轉90°與△ADE重合

B．△ABC以E點為旋轉中心，逆時針旋轉90°與△ADE重合

C．△ABC以A點為旋轉中心，逆時針旋轉45°與△ADE重合

D．△ABC以A點為旋轉中心，逆時針旋轉90°與△ADE重合

Answer 1

分析：先根據△ABC與△ADE是兩個全等的等腰三角形，∠C=∠AED=90°可知AC=BC=AE=DE，AD=AB，再由圖形旋轉的性質進行解答即可．

解答：解：∵△ABC與△ADE是兩個全等的等腰三角形，∠C=∠AED=90°，
∴AC=BC=AE=DE，AD=AB，
∴∠DAE=∠BAC=45°，
∴△ABC以A點為旋轉中心，逆時針旋轉45°與△ADE重合，
∴C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：本題考查的是旋轉的性質及等腰直角三角形的性質，熟知圖形旋轉后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．