Question

已知如圖：（1）、（2）中各有兩個(gè)三角形，其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖（2）中AB、CD交于0點(diǎn)，對(duì)于各圖中的兩個(gè)三角形而言，下列說(shuō)法正確的是（　　）
 

• A、都相似
• B、都不相似
• C、只有（1）相似
• D、只有（2）相似

Answer 1

分析：圖（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求得△ABC的第三角，由有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可判定（1）中的兩個(gè)三角形相似；
圖（2）根據(jù)圖形中的已知條件，即可證得

OA

OD

=

OC

OB

，又由對(duì)頂角相等，即可根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似證得相似．

解答：解：如圖（1）∵∠A=35°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，
∵∠E=75°，∠F=70°，
∴∠B=∠E，∠C=∠F，
∴△ABC∽△DEF；

如圖（2）∵OA=4，OD=3，OC=8，OB=6，
∴

OA

OD

=

OC

OB

，
∵∠AOC=∠DOB，
∴△AOC∽△DOB．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．注意有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與對(duì)頂角相等，即可根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似的定理的應(yīng)用．