Question

如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．試說明DF∥AE．請你完成下列填空，把解答過程補充完整．
解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°．（

垂直定義

）
∴∠CDA=∠DAB．（等量代換）
又∠1=∠2，
從而∠CDA-∠1=∠DAB-

∠2

．（等式的性質）
即∠3=

∠4

．
∴DF∥AE．（

內錯角相等，兩直線平行

）．

Answer 1

分析：根據垂直定義得出∠CDA=∠DAB，求出∠3=∠4，根據平行線的判定推出即可．

解答：解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（垂直定義），
∴∠CDA=∠DAB，
∵∠1=∠2，
∴∠CDA-∠1=∠DAB-∠2，
∴∠3=∠4，
∴DF∥AE（內錯角相等，兩直線平行），
故答案為：垂直定義，∠2，∠4，內錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了垂直定義和平行線的判定的應用，主要考查學生的推理能力．