Question

已知，，求代數式a²-5ab+b²的值．

Answer 1

【答案】分析：由，易得a+b=，ab=，然后變形代數式a²-5ab+b²=（a+b）²-7ab，再把a+b=，ab=整體代入計算即可．
解答：解：∵，，
∴a+b=，ab=，
∴原式=（a+b）²-7ab
=7-
=．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先根據已知條件得到兩個字母的和與積的值，然后變形所求的代數式，用這兩個字母的和與積來表示，再運用整體代入的方法求代數式的值．