Question

關于x，y的二次式x²+7xy+my²-5x+43y-24可以分解為兩個一次因式的乘積，則m的值是

 

．

Answer 1

分析：認真讀題，可根據已知條件設出這兩個一次因式分別是x+ay+3與x+by-8，相乘后根據多形式相等可求出a、b的值，從而得到答案．

解答：解：設x²+7xy+my²-5x+43y-24=（x+ay+3）（x+by-8），
∴x²+7xy+my²-5x+43y-24=x²+（a+b）xy+aby²-5x+（-8a+3b）y-24，
∴

a+b=7 -8a+3b=43

，
解得

a=-2 b=9

，
∴m=ab=-18．
故答案為：-18．

點評：本題考查了因式分解的意義；設出這兩個一次因式分別是x+ay+3與x+by-8，是正確解答本題的關鍵．