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已知關于x、y的二次式x2+7xy+ay2-5x-45y-24可分解為兩個一次因式的乘積，求a的值．
∵x2-5x-24=（x-8）（x+3），
∴設原式=（x-8+my）（x+3+ny），
即x2+7xy+ay2-5x-45y-24=x2+（m+n）xy+mny2-5x-5my-24，
∴-5m=-45，m+n=7，
∴m=9，n=-2，
a=mn=-2×9=-18．
答：a的值為-18．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數y=x2+2mx+m-7．
（1）求證：不論m為任何實數，二次函數的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若二次函數的圖象與x軸的兩個交點在點（1，0）的兩側，關于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有兩個實數根，且m為整數，求m的值；
（3）在（2）的條件下，關于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的實數根，求a的整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數y=4x2-8nx-3n-2，該二次函數圖象與x軸的兩個交點的橫坐標的差的平方等于關于x的方程x2-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整數根，求n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知關于x、y的二次式x2+7xy+ay2-5x-45y-24可分解為兩個一次因式的乘積，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知關于x、y的二次式x2+7xy+ay2-5x-45y-24可分解為兩個一次因式的乘積，求a的值．

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