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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；
（2）若此二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C、且△AOC∽△COB（字母依次對(duì)應(yīng)）．
①求a的值；
②求此時(shí)函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、（1）如圖1中的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，找到對(duì)稱(chēng)中心O．
（2）圖2中的兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸．
（3）在圖3所示編號(hào)為（1）、（2）、（3）、（4）的四個(gè)三角形中，關(guān)于直線y對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為

（1）（2）

；關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為

（1）（3）

．
（4）圖4中，畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁

（5）有一個(gè)大圓，兩個(gè)相等的小圓．問(wèn)三個(gè)圓怎樣放，才能使組成的圖形分別滿(mǎn)足“①有一條對(duì)稱(chēng)軸；②有兩條對(duì)稱(chēng)軸；③有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸”？（分別在三個(gè)大圓上畫(huà)兩個(gè)小圓）．

（6）如圖5所示，圓心A、B、C的坐標(biāo)分別是A （2，-3）、B （3，-3），C （4，-3），試畫(huà)出這個(gè)圖案關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知頂點(diǎn)為C的拋物線y=ax²-4ax+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），與y軸交于點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B是拋物線上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足AB∥x軸．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求拋物線上關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃浦區(qū)一模 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；
（2）若此二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C、且△AOC∽△COB（字母依次對(duì)應(yīng)）．
①求a的值；
②求此時(shí)函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知頂點(diǎn)為C的拋物線y=ax²-4ax+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），與y軸交于點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B是拋物線上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足AB∥x軸．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求拋物線上關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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