Question

24、（1）如圖1中的兩個圖形成中心對稱，找到對稱中心O．
（2）圖2中的兩個圖形是軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸．
（3）在圖3所示編號為（1）、（2）、（3）、（4）的四個三角形中，關于直線y對稱的兩個三角形的編號為

（1）（2）

；關于O對稱的兩個三角形的編號為

（1）（3）

．
（4）圖4中，畫出與△ABC關于直線x對稱的△A₁B₁C₁

（5）有一個大圓，兩個相等的小圓．問三個圓怎樣放，才能使組成的圖形分別滿足“①有一條對稱軸；②有兩條對稱軸；③有無數條對稱軸”？（分別在三個大圓上畫兩個小圓）．

（6）如圖5所示，圓心A、B、C的坐標分別是A （2，-3）、B （3，-3），C （4，-3），試畫出這個圖案關于原點O對稱的圖案．

Answer 1

分析：（1）連接圖形上對應點頂點，根據對應點的連線經過對稱中心，則交點就是對稱中心O點；
（2）連接一對對應點AB，作AB的垂直平分線即可得出答案；
（3）根據關于直線y對稱的兩個三角形沿y軸對折兩圖形能完全重合，以及關于O對稱的兩個三角形繞點O旋轉180°，能夠完全重合即可得出答案；
（4）與△ABC關于直線x對稱的△A₁B₁C₁，及對應點關于x軸對稱，找出A，B，C三點關于x軸的對應點，即可得出答案；
（5）根據圖形得對稱軸的條數特點，分別畫出即可；
（6）根據圓心A、B、C的坐標分別是A （2，-3）、B （3，-3），C （4，-3），即可得出關于原點O對稱的三點A′，B′，C′，分別以三點為圓心以1，2，1個單位長度為半徑畫出即可．

解答：解：（1）如圖1所示；連接圖形上對應點頂點交點即是對稱中心O；
（2）如圖2所示；
連接一對應點AB，作AB的垂直平分線即可得出答案；

（3）（1）（2）；（1）（3）．
（4）如圖所示；


（5）答案如圖．（不是唯一）

（6）如圖所示：

點評：此題主要考查了利用旋轉設計圖案以及利用軸對稱設計圖案和中心對稱圖形的性質等知識，解決此類問題的關鍵是熟練掌握其性質，根據要求找出對應點再畫圖形．