Question

若一元二次方程x²-2x-a=0無實數根，則一次函數y=（a+1）x+a-1的圖象一定不經過第    象限．

Answer 1

【答案】分析：首先由一元二次方程x²-2x-a=0無實數根求出a的取值范圍，然后判斷一次函數y=（a+1）x+a-1的圖象一定不經過第幾象限．
解答：解：∵一元二次方程x²-2x-a=0無實數根，
∴4+4a＜0，
解得a＜-1，
故a+1＜0，a-1＜0，
故一次函數y=（a+1）x+a-1的圖象一定不經過第一象限．
點評：本題主要考查根的判別式△=b²-4ac的情況，當△=b²-4ac＜0，方程沒有實數根，知道直線的斜率k和b就能判斷直線不經過哪些象限．