Question

如圖，⊙O的半徑為2，

AB

=

AC

，∠C=60°，求

AC

的長．

Answer 1

考點：弧長的計算,圓周角定理

專題：幾何圖形問題

分析：連接OA，OC，根據(jù)圓周角定理得出∠B=60°，∠AOC=120°，再根據(jù)弧長的計算公式即可求解．

解答：解：連接OA，OC．
∵

AB

=

AC

，∠C=60°，
∴∠B=60°，
∴∠AOC=120°，
∴

AC

的長為：

120π×2

180

=

4

3

π．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，同時考查了弧長公式：l=

nπR

180

（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），注意：在弧長的計算公式中，n是表示1°的圓心角的倍數(shù)，n和180都不要帶單位．