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先閱讀下列的解答過程,然后再解答:
形如的化簡,只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b,使a+b=m,ab=n,使得+=m,=,那么便有:
==±(a>b).
例如:化簡
解:首先把化為,這里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12
+=7,×=
===2+
由上述例題的方法化簡:
【答案】分析:應(yīng)先找到哪兩個(gè)數(shù)的和為13,積為42.再判斷是選擇加法,還是減法.
解答:解:根據(jù),可得m=13,n=42,
∵6+7=13,6×7=42,
==
點(diǎn)評:解題關(guān)鍵是把根號內(nèi)的式子整理為完全平方的形式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列的解答過程,然后再解答:
形如
m±2
n
的化簡,只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b,使a+b=m,ab=n,使得(
a
)
2
+(
b
)
2
=m,
a
b
=
n
,那么便有:
m±2
n
=
(
a
±
b
)
2
=
a
±
b
(a>b).
例如:化簡
7+4
3

解:首先把
7+4
3
化為
7+2
12
,這里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12
(
4
)
2
+(
3
)
2
=7,
4
×
3
=
12

7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)
2
=2+
3

由上述例題的方法化簡:
13-2
42

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列的解答過程,然后作答:
形如
m±2
n
的化簡,只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m,ab=n,這樣(
a
2+(
b
2=m,
a
b
=
n
,那么便有
m±2
n
=
(
a
±
b
)2
=
a
±
b
(a>b)例如:化簡
7+4
3

解:首先把
7+4
3
化為
7+2
12
,這里m=7,n=12;
由于4+3=7,4×3=12,即(
4
2+(
3
2=7,
4
3
=
12

7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)2
=2+
3

由上述例題的方法化簡:
(1)
13-2
42

(2)
7-
40

(3)
2-
3

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先閱讀下列的解答過程,然后再解答:
形如
m±2
n
的化簡,只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b,使a+b=m,ab=n,使得(
a
2+(
b
)2
=m,
a
×
b
=
n
,那么便有:
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
(a)
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
(a>b),
由上述例題的方法化簡:
13-2
42

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀下列的解答過程,然后再解答:
形如
m±2
n
的化簡,只要我們找到兩個(gè)正數(shù)a、b,使a+b=m,ab=n,使得(
a
)2+(
b
)2=m
a
b
=
n
,那么便有:
m±2
n
=
(
a
±
b
)
2
=
a
±
b
(a>b)
例如:化簡
7+4
3

解:首先把
7+4
3
化為
7+2
12
,這里m=7,n=12,由于4+3=7,4×3=12
(
4
)2+(
3
)2=7
4
×
3
=
12

7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)
2
=2+
3

(1)填空:
4-2
3
=
3
-1
3
-1
9+4
5
=
5
+2
5
+2

(2)化簡:
19-4
15

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