Question

先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
形如

m±2 n

的化簡，只要我們找到兩個(gè)正數(shù)a、b，使a+b=m，ab=n，使得(

a

)2+(

b

)2=m，

a

•

b

=

n

，那么便有：

m±2 n

=

( a ± b )2

=

a

±

b

（a＞b）
例如：化簡

7+4 3

解：首先把

7+4 3

化為

7+2 12

，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即(

4

)2+(

3

)2=7，

4

×

3

=

12

∴

7+4 3

=

7+2 12

=

( 4 + 3 )2

=2+

3

（1）填空：

4-2 3

=

3

-1

，

9+4 5

=

5

+2

（2）化簡：

19-4 15

．

Answer 1

分析：由條件對(duì)式子進(jìn)行變形，利用完全平方公式對(duì)

(a)2

=|a| 的形式化簡后就可以得出結(jié)論了．

解答：解：（1）

4-2 3

=

3+1-2 3

=

( 3 -1)2

，
=

3

-1；

9+4 5

=

5+4+4 5

，
=

( 5 +2)2

，
=

5

+2；
故答案為：

3

-1，

5

+2
（2）原式=

19-2 60

=

( 15 -2)2

，
=

15

-2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡求值，涉及了配方法的運(yùn)用和完全平方根式的運(yùn)用及二次根式性質(zhì)的運(yùn)用．