Question

先閱讀下列的解答過程，然后作答：
形如

m±2 n

的化簡，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b使a+b=m，ab=n，這樣（

a

）²+（

b

）²=m，

a

•

b

=

n

，那么便有

m±2 n

=

( a ± b )2

=

a

±

b

（a＞b）例如：化簡

7+4 3

解：首先把

7+4 3

化為

7+2 12

，這里m=7，n=12；
由于4+3=7，4×3=12，即（

4

）²+（

3

）²=7，

4

•

3

=

12

，
∴

7+4 3

=

7+2 12

=

( 4 + 3 )2

=2+

3

由上述例題的方法化簡：
（1）

13-2 42

；
（2）

7- 40

；
（3）

2- 3

．

Answer 1

分析：先把各題中的無理式變成

m±2 n

 的形式，再根據(jù)范例分別求出各題中的a、b，即可求解．

解答：解：（1）

13-2 42

=

( 7 - 6 )2

=

7

-

6

；
（2）

7- 40

=

7-2 10

=

( 5 - 2 )2

=

5

-

2

；
（3）

2- 3

=

8-4 3 4

=

6 - 2

2

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查二次根式的有理化．根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．即一項(xiàng)符號(hào)和絕對值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對值相同．