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先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
形如
m±2
n
的化簡，只要我們找到兩個數a、b，使a+b=m，ab=n，使得(
a
)2+(
b
)2=m，
a
•
b
=
n
，那么便有：
m±2
n
=
(
a
±
b
)2
=
a
±
b
（a＞b）．
例如：化簡
7+4
3
．
解：首先把
7+4
3
化為
7+2
12
，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即(
4
)2+(
3
)2=7，
4
×
3
=
12

∴
7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)2
=2+
3
．
由上述例題的方法化簡：
13-2
42
．
分析：應先找到哪兩個數的和為13，積為42．再判斷是選擇加法，還是減法．
解答：解：根據
13-2
42
，可得m=13，n=42，
∵6+7=13，6×7=42，
∴
13-2
42
=
(
6
-
7
)2
=
7
-
6
．
點評：解題關鍵是把根號內的式子整理為完全平方的形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列的解答過程，然后作答：
形如
m±2
n
的化簡，只要我們找到兩個數a、b使a+b=m，ab=n，這樣（
a
）2+（
b
）2=m，
a
•
b
=
n
，那么便有
m±2
n
=
(
a
±
b
)2
=
a
±
b
（a＞b）例如：化簡
7+4
3

解：首先把
7+4
3
化為
7+2
12
，這里m=7，n=12；
由于4+3=7，4×3=12，即（
4
）2+（
3
）2=7，
4
•
3
=
12
，
∴
7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)2
=2+
3

由上述例題的方法化簡：
（1）
13-2
42
；
（2）
7-
40
；
（3）
2-
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
形如
m±2
n
的化簡，只要我們找到兩個數a、b，使a+b=m，ab=n，使得（
a
）2+(
b
)2=m，
a
×
b
=
n
，那么便有：
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
(a)
m±2
n
=
(
a
+
b
)2
=
a
±
b
（a＞b），
由上述例題的方法化簡：
13-2
42
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
形如
m±2
n
的化簡，只要我們找到兩個正數a、b，使a+b=m，ab=n，使得(
a
)2+(
b
)2=m，
a
•
b
=
n
，那么便有：
m±2
n
=
(
a
±
b
)2
=
a
±
b
（a＞b）
例如：化簡
7+4
3

解：首先把
7+4
3
化為
7+2
12
，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即(
4
)2+(
3
)2=7，
4
×
3
=
12

∴
7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)2
=2+
3

（1）填空：
4-2
3
=
3
-1
3
-1
，
9+4
5
=
5
+2
5
+2

（2）化簡：
19-4
15
．

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科目：初中數學 來源：第22章《二次根式》常考題集（05）：22.1 二次根式（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
形如的化簡，只要我們找到兩個數a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m，=，那么便有：
==±（a＞b）．
例如：化簡．
解：首先把化為，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即+=7，×=
∴===2+．
由上述例題的方法化簡：．

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