Question

如果三角形的三個內角的度數之比為1：2：3，那么這個三角形的三條邊長之比為（　　）

• A．1：2：3
• B．1：4：9
• C．1：

  3

  ：2
• D．1：

  2

  ：

  3

Answer 1

分析：設三角形的三個角的度數是x°，2x°，3x°，根據x+2x+3x=180，求出三角形三個角的度數，根據含30度角的直角三角形性質求出AB=2BC，根據勾股定理求出AC=

3

BC，代入求出即可．

解答：解：∵設三角形的三個角的度數是x°，2x°，3x°，
則x+2x+3x=180，
∴x=30，2x=60，3x=90，
∵如圖，∠C=90°∠A=30°，∠B=60°，
∴AB=2BC，由勾股定理得：AC=

3

BC，
∴BC：AC：AB=1：

3

：2，
故選C．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，勾股定理，含30度角的直角三角形性質的應用．