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將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數是_____．
47°

試題分析：首先過點C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質，即可求得∠β的度數．
解：如圖，過點C作CH∥DE交AB于H

根據題意得：∠ACB=90°，DE∥FG，
∴CH∥DE∥FG，
∴∠BCH=∠α=43°，
∴∠HCA=90°-∠BCH=47°，
∴∠β=∠HCA=47°．
點評：此題難度不大，解題的關鍵是準確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=40°，則∠2等于
A．130°B．140°C．150°D．160°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把命題“銳角的補角是鈍角”改寫成“如果…，那么…”的形式是　                 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求證：DE//BF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，則∠4等于
A．70°B．80°C．90°D．100°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB ，下面寫出了證明“∠A+∠B+∠C=180°”的部分過程，請完成填空：

DE // AC，EF // AB  (              )
，(             )
EF // AB.
 (                )
DE // AC.
 (                 )
 (                )

.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．

（1）作出∠ABC的平分線（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分線，AC＝6，AB＝10．

（1）求；
（2）求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角。關于這七個角的度數關系，正確的是（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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