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如圖,在▱ABCD中,點O是對角線AC、BD的交點,點E是邊CD的中點,點F在BC的延長線上,且CF=BC,求證:四邊形OCFE是平行四邊形.


證明:如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴點O是BD的中點.

又∵點E是邊CD的中點,

∴OE是△BCD的中位線,

∴OE∥BC,且OE=BC.

又∵CF=BC,

∴OE=CF.

又∵點F在BC的延長線上,

∴OE∥CF,

∴四邊形OCFE是平行四邊形

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


據統計我國2014年前四月已開工建造286萬套保障房,其中286萬用科學記數法表示為(  )

 

A.

2.86×106

B.

2.86×107

C.

28.6×105

D.

0.286×107

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科目:初中數學 來源: 題型:


計算:+(﹣2014)0﹣2cos30°﹣()﹣1.

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,在平面直角坐標系中,點A(2,m)在第一象限,若點A關于x軸的對稱點B在直線y=﹣x+1上,則m的值為(  )

 

A.

﹣1

B.

1

C.

2

D.

3

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,在平面直角坐標系中,點A在第二象限,以A為頂點的拋物線經過原點,與x軸負半軸交于點B,對稱軸為直線x=﹣2,點C在拋物線上,且位于點A、B之間(C不與A、B重合).若△ABC的周長為a,則四邊形AOBC的周長為  (用含a的式子表示).

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點O為對角線BD的中點,點P從點A出發,沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動,當點P與點A不重合時,過點P作PQ⊥AB于點Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點P運動的時間為t(秒).

(1)求點N落在BD上時t的值;

(2)直接寫出點O在正方形PQMN內部時t的取值范圍;

(3)當點P在折線AD﹣DO上運動時,求S與t之間的函數關系式;

(4)直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:


中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患,為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度,從中隨機調查400個家長,結果有360個家長持反對態度,則下列說法正確的是(  )

    A.                                                         調查方式是普查    B.  該校只有360個家長持反對態度

    C.                                                         樣本是360個家長 D. 該校約有90%的家長持反對大度

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科目:初中數學 來源: 題型:


閱讀材料:如圖1,在△AOB中,∠O=90°,OA=OB,點P在AB邊上,PE⊥OA于點E,PF⊥OB于點F,則PE+PF=OA.(此結論不必證明,可直接應用)

(1)【理解與應用】

如圖2,正方形ABCD的邊長為2,對角線AC,BD相交于點O,點P在AB邊上,PE⊥OA于點E,PF⊥OB于點F,則PE+PF的值為  

(2)【類比與推理】

如圖3,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AB=4,AD=3,點P在AB邊上,PE∥OB交AC于點E,PF∥OA交BD于點F,求PE+PF的值;

(3)【拓展與延伸】

如圖4,⊙O的半徑為4,A,B,C,D是⊙O上的四點,過點C,D的切線CH,DG相交于點M,點P在弦AB上,PE∥BC交AC于點E,PF∥AD于點F,當∠ADG=∠BCH=30°時,PE+PF是否為定值?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:


現定義一種變換:對于一個由有限個數組成的序列,將其中的每個數換成該數在中出現的次數,可得到一個新序列.例如序列:(4,2,3,4,2),通過變換可得到新序列:(2,2,1,2,2).若可以為任意序列,則下面的序列可以作為的是

 A.(1,2,1,2,2)       B.(2,2,2,3,3)

 C.(1,1,2,2,3)      D.(1,2,1,1,2)

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