Question

若兩個相似三角形的面積的比為2：1，其周長相差

2

-1，則較小三角形的周長是

1

．

Answer 1

分析：根據相似三角形面積的比等于相似比的平方求出兩個相似三角形的相似比，然后再根據相似三角形的周長的比等于相似比列式進行計算即可求解．

解答：解：∵兩個相似三角形的面積的比為2：1，
∴兩個相似三角形的相似比為

2

：1，
設較小的三角形的周長為x，則較大的三角形的周長為

2

x，
∴

2

x-x=

2

-1，
解得x=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方的性質，熟記性質是解題的關鍵．