Question

若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)比為2：3，且面積之和為65，則這兩個(gè)三角形的面積分別為

20，45

．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方求出兩三角形的面積的比，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)比為2：3，
∴它們的相似比為2：3，
∴它們的面積的比為4：9，
∵兩三角形面積之和為65，
∴它們的面積分別為：65×

4

4+9

=20，
65×

9

4+9

=45．
故答案為：20，45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．