Question

若兩個相似三角形對應邊上的中線比為2：3，且面積之和為65，則這兩個三角形的面積分別為________．

Answer 1

20，45
分析：根據相似三角形對應邊上的中線的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方求出兩三角形的面積的比，然后列式進行計算即可得解．
解答：∵兩個相似三角形對應邊上的中線比為2：3，
∴它們的相似比為2：3，
∴它們的面積的比為4：9，
∵兩三角形面積之和為65，
∴它們的面積分別為：65×=20，
65×=45．
故答案為：20，45．
點評：本題考查了相似三角形對應中線的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方的性質，熟記性質是解題的關鍵．