Question

若三角形三邊的長均能使代數式x²-9x+18的值為零，則此三角形的周長是（ ）
A．9或18
B．12或15
C．9或15或18
D．9或12或15或18

Answer 1

【答案】分析：用因式分解法可以得到方程的兩個根分別是3和6，所以三角形的三邊可以是：3，3，3或6，6，6或6，6，3．然后求出三角形的周長．
解答：解：x²-9x+18=0
（x-3）（x-6）=0，
x-3=0或x-6=0．
∴x₁=3，x₂=6，
所以三角形三邊的長可以是：3，3，3或6，6，3或6，6，6．
周長是9或15或18．
故選C．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，用解出的根構成三角形，必須滿足三角形三邊的關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．