Question

若三角形三邊的長均能使代數式（x-6）（x-3）的值為零，則此三角形的周長是（　　）

A．9或18

B．12或15

C．9或15或18

D．9或12或15

Answer 1

令（x-6）（x-3）=0，
可化為：x-6=0或x-3=0，
解得：x₁=6，x₂=3，
（i）當三角形為等腰三角形時，三邊分別為3，3，6時，不能構成三角形，舍去；
三邊分別為6，6，3時，三角形的周長為6+6+3=15；
（ii）當三角形為等邊三角形時，邊長為3或6，此時三角形周長為9或18，
綜上，三角形的周長為9或15或18．
故選C