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如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點A處測得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，此人距CD的水平距離AB為______．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）
在Rt△ABC中，∠CAB=20°，
∴BC=AB•tan∠CAB=AB•tan20°．
在Rt△ABD中，∠DAB=23°，
∴BD=AB•tan∠DAB=AB•tan23°．
∴CD=BD-BC=AB•tan23°-AB•tan20°=AB（tan23°-tan20°）．
∴AB=
CD
tan23°-tan20°
≈
30
0.424-0.364
=500（m）．
答：此人距CD的水平距離AB約為500m．
故答案為：500m．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)氣象臺預報，有一由南向北移動的臺風，其中心在南偏東45°，離我市A400km的B地登陸（如圖所示）．已知在臺風中心260km的范圍內(nèi)的地方都會受到臺風侵襲，那么我市會不會受到此次臺風的侵襲？為什么？
（下列數(shù)據(jù)供參考：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．
（1）請你計算公路的長度（保留根號）；
（2）請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　　）（精確到1米，
3
=1.732）．
A．585米B．1014米C．805米D．820米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=4，E為BC中點，AE平分∠BAD，連接DE，則sin∠ADE的值為（　　）
A．
1
2
B．
5
5
C．
1
4
D．
3
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2
3
mm，則兩樹間的坡面距離AB為（　　）
A．4mmB．
3
mm		C．
4
3
3
mm		D．4
3
mm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一張圓桌（圓心為點O）的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明，桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當sin∠ABO=
6
3
時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設OB=60cm，則此時燈距離桌面的高度OA=______（結(jié)果精確到1cm）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414；
3
≈1.732；
5
≈2.236）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面鏡的同側(cè)，有相隔15cm的A，B兩點，它們與平面鏡的距離分別為5cm和7cm，現(xiàn)要使由A點射出的光線經(jīng)平面鏡反射后通過點B，求光線的入射角θ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB與CD，其水平距離BD為30米，在從AB的頂點A處用高1米的測角儀AE測得CD的頂部C的仰角α=30°，測得其底部D的俯角β=45°，求兩座建筑物AB與CD的高．

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同步練習冊答案
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