Question

如圖，在平面鏡的同側，有相隔15cm的A，B兩點，它們與平面鏡的距離分別為5cm和7cm，現要使由A點射出的光線經平面鏡反射后通過點B，求光線的入射角θ的度數．

Answer 1

作A關于EF的對稱點A′，連接A′B，交EF與點D，D就是光線的入射點．過A′作A′M⊥BM于點M．作AN⊥BM于點N．
在直角△ABN中，BN=BF-AE=7-5=2，
根據勾股定理即可求得：AN=

AB2-BN2

=

152-22

=

221

，
則在直角△A′BM中，A′M=AN=

221

，BM=BF+MF=7+5=12．
tan∠BA′M=

BM

A′M

=

12

221

．
∴∠BA′M≈38.9°
∴∠BDF=∠BA′M≈38.9°
∴θ≈51.1°