Question

如圖，在一張圓桌（圓心為點O）的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明，桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關，且當sin∠ABO=

6

3

時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設OB=60cm，則此時燈距離桌面的高度OA=______（結果精確到1cm）
（參考數據：

2

≈1.414；

3

≈1.732；

5

≈2.236）

Answer 1

在Rt△OAB中，
∵sin∠ABO=

6

3

，
∴

OA

AB

=

6

3

，
即OA=

6

3

AB，
又∵OA²+OB²=AB²，
且OB=60cm，
解得OA=60

2

≈85cm．
故答案為85cm．