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16、觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規律，并按照這樣的規律繼續擺放，記第n個圖中小黑點的個數為
n2-n+1
．
分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．
解答：解：根據題意分析可得：第n個圖中，從中心點分出n個分支，每個分支上有（n-1）個點，不含中心點；
則第n個圖中有n×（n-1）+1=n2-n+1個點．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

16、觀察圖中①至⑤中小黑點的擺放規律，并按這樣的規律繼續擺放，記第n個圖中的小黑點個數為y．解答下列問題：
n 1 2 3 4 5 …
y 1 3 7 13 …
（1）填表：
21
．
（2）當n=8時，y=
57
．
（3）寫出第n個圖中的y=
n2-n+1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規律，并按照這樣的規律繼續擺放．記第n個圖中小黑點的個數為y．

解答下列問題：
（1）填表：

（2）當n=8時，y=
57
；
（3）根據上表中的數據，把n作為橫坐標，把y作為縱坐標，在左圖的平面直角坐標系中描出相應的各點（n，y），其中1≤n≤5；
（4）請你猜一猜上述各點會在某一函數的圖象上嗎？如果在某一函數的圖象上，請寫出該函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規律，并按照這樣的規律繼續擺放．記第n個圖中小黑點的個數為y．則y與n的函數關系式為
y=n2-n+1
y=n2-n+1
．

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省泰州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•泰州）觀察圖1至圖5中小黑點的擺放規律，并按照這樣的規律繼續擺放．記第n個圖中小黑點的個數為y．

解答下列問題：
（1）填表：
 n 12 3 4 5 …
 y 13 7 13  …
（2）當n=8時，y=______；
（3）根據上表中的數據，把n作為橫坐標，把y作為縱坐標，在左圖的平面直角坐標系中描出相應的各點（n，y），其中1≤n≤5；
（4）請你猜一猜上述各點會在某一函數的圖象上嗎？如果在某一函數的圖象上，請寫出該函數的解析式．

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