Question

已知：⊙O的直徑為14cm，弦AB=10cm，點P為AB上一點，OP=5cm，則AP的長為

 

cm．

Answer 1

分析：點P的位置有兩種情況，根據垂徑定理和勾股定理求解．

解答：解：連接OA，OB，作OE⊥AB，垂足為E．點P的位置有兩種情況：
①當如圖位置時，由垂徑定理知，點E是AB的中點，AE=EB=

1

2

AB=5，OA=7，
由勾股定理得，OE=2

6

，PE=1，
∴AP=AE-PE=4cm；
②當點P在如圖的點F位置時，可求得EF=1，所以AF=AE+EF=6cm．
故填4或6．

點評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，注意點P的位置有兩種情況．