Question

1、已知，⊙O的直徑為10cm，點O到直線a的距離為d：①若a與⊙O相切，則d=

5

cm；②若d=4cm，則a與⊙O有

2

個交點；③若d=6cm，則a與⊙O的位置關系是

相離

．

Answer 1

分析：通過數量關系來判斷直線和圓的位置關系，若圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則有：
當d＞r時，直線與圓相離；
當d=r時，直線與圓相切；
當d＜r時，直線與圓相交．

解答：解：∵⊙O的直徑為10cm，
∴⊙O的半徑r=5cm．
①∵直線和圓相切，
∴d=r，則d=5cm；
②∵d=4cm＜r=5cm，
∴直線和圓相交，
∴直線與圓有兩個公共點；
③∵d=6cm＞r=5cm，
∴直線a和⊙O相離．

點評：判定直線與圓的位置關系：方法一，可以通過數量關系進行判斷；方法二，可以通過交點個數進行判斷．