Question

如圖，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長；
（3）求∠BAD的大小．

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的性質求出∠DAC和∠BAC的度數，找出對應邊．然后根據已知邊的長求出邊AB和CD的長；然后根據相似三角形對應角相等，求出∠BAD的大小．
解答：解：△ABC∽△DAC
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°
，
又AD=2，AC=4，BC=6，
∴AB=3，CD=．
∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°．
答：（1）AB的長是3；（2）CD的長是；（3）∠BAD是153°．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質的實際應用及分析問題、解決問題的能力．