Question

如圖，分別以四邊形ABCD的四個頂點為圓心，r為半徑作圓，則圖中的陰影部分的面積是（　　）

• A．

  πr2

  2

• B．r²
• C．

  1

  2

  r2
• D．πr²

Answer 1

分析：先根據n邊形的內角和定理計算出四邊形ABCD的內角和，而四個扇形的圓心角的和等于四邊形ABCD的內角和，然后利用扇形的面積公式計算即可．

解答：解：∵四個扇形的圓心角的和等于四邊形ABCD的內角和，即為（4-2）•180°=360°，
∴陰影部分面積之和=

360π•r2

360

=πr²．
故選D．

點評：本題考查了n邊形的內角和定理：n邊形的內角和為（n-2）•180°；也考查了扇形的面積公式．