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如圖，分別以四邊形ABCD的四個頂點為圓心，以3為半徑畫弧，則圖中四個陰影部分面積和為
9π
9π
．
分析：先根據n邊形的內角和定理計算出四邊形ABCD的內角和，而四個扇形的圓心角的和等于四邊形ABCD的內角和，然后利用扇形的面積公式計算即可．
解答：解：∵四個扇形的圓心角的和等于四邊形ABCD的內角和，即為（4-2）•180°=360°，
∴陰影部分面積之和=
360π×9
360
=9π．
故答案為：9π．
點評：本題考查了n邊形的內角和定理以及扇形的面積公式，熟練記憶n邊形的內角和為（n-2）•180°是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，分別以四邊形的四個頂點為圓心，半徑為R作圓（這些圓互不相交），把這些圓與四邊形的公共部分（即圓中陰影部分）剪下來拼在一起，得到的面積是
πR2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，分別以四邊形的四個頂點為圓心，以2cm為半徑作圓，則圖中陰影部分面積為
4π
cm2（結果用含π的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，分別以四邊形ABCD的四個頂點為圓心，r為半徑作圓，則圖中的陰影部分的面積是（　　）

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如圖，分別以四邊形的四個頂點為圓心，以2cm為半徑作圓，則圖中陰影部分面積為_______________（結果用含的式子表示）.

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